ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΤΑΞΗΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α΄ ΤΑΞΗΣ (1)

Τετάρτη, 14 Μαρτίου 2012 10:01

ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΟ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ π

Γράφτηκε από τον

Το χρονολόγιο του π.

2000 π.Χ. Οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούν την τιμή 8

π = 3 1 .

Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούν την τιμή 81 3,16045

π = 256 = .

1100 π.Χ. Οι Κινέζοι χρησιμοποιούν την τιμή π = 3 .

550 π.Χ. Στην Παλαιά Διαθήκη υποδηλώνεται η τιμή π = 3.

434 π.Χ. Ο Αναξαγόρας επιχειρεί να τετραγωνίσει τον κύκλο

430 π.Χ. Ο Αντιφών και ο Βρύσων διατυπώνουν την αρχή της εξάντλησης.

335 π.Χ. Ο Δεινόστρατος προσπαθεί κατασκευαστικά να τετραγωνίσει τον

κύκλο.

3οςπ.Χ.αι. Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί ένα πολύγωνο με 96 πλευρές για να

αποδείξει ότι 7

3 1 71

310 <π < και π ≈ 211875 : 67441 = 3,14163 .

Επίσης, χρησιμοποιεί την έλικα για να τετραγωνίσει τον κύκλο.

225 π.Χ. Ο Απολλώνιος βελτίωσε την Αρχιμήδεια προσέγγιση, χωρίς να

είναι γνωστό κατά πόσο.

130 μ.Χ. Ο Chang Hong χρησιμοποιεί π = 10 = 3,1622 .

150 μ.Χ. Ο Κλαύδιος ο Πτολεμαίος χρησιμοποιεί την τιμή

120 3,14166.

π = 308΄30΄΄ = 377 =

250 μ.Χ. Ο Wang Fan χρησιμοποιεί την τιμή π = 142 45 = 3,155555.

263 μ.Χ. Ο Liu Hui χρησιμοποιεί την τιμή π = 157 50 = 3,14159.

480 μ.Χ. Ο Tsu Ch’ung Chi καθιερώνει το 355/113= 3,1415926 και

επιπλέον 3,1415926< π < 3.1415927 .

499 μ.Χ. Ο Aryabhata χρησιμοποιεί π = 62832 2000 = 3,1416.

640 μ.Χ. Ο Βrahmagupta χρησιμοποιεί π = 10 = 3,1622 .

800 μ.Χ. Ο Al-Khwarizmi χρησιμοποιεί π = 3,1416 .

1220 μ.Χ. Ο Leonardo of Pisa (Fibonacci) βρίσκει π = 3,141818 .

166

1400 μ.Χ. Ο Madhava χρησιμοποιεί π = 3,14159265359 .

1430 μ.Χ. Ο Al-Kashi υπολόγισε π = 3,14159265358979 .

1573 μ.Χ. Ο Valentinus Otho βρίσκει ότι π ≈ 355 113 = 3,1415929.

1593 μ.Χ. Ο Francois Viéte βρίσκει πρώτος ένα άπειρο γινόμενο για να

περιγράψει το π. Επίσης χρησιμοποιεί π = 3,1415926536 .

1593 μ.Χ. Ο Adriaen van Romanus υπολογίζει 9.88 l157.2π = 3,141592653589793 .

1596 μ.Χ. Ο Ludolph van Ceulen υπολογίζει πάνω από 32 ψηφία

π = 3,14159265358979323846...

1610 μ.Χ. Ο Ludolph van Ceulen επεκτείνει τον υπολογισμό στα 35

δεκαδικά ψηφία.

1621 μ.Χ. Ο Snellius βελτιώνει την αρχιμήδεια μέθοδο.

1654 μ.Χ. Ο Huygens αποδεικνύει την εγκυρότητα της εργασίας του

Snellius.

1655 μ. Ο Vassilis βρίσκει ένα άπειρο ρητό γινόμενο για το π.

1655 μ.Χ. Ο Brouncker το μετατρέπει σε συνεχές κλάσμα.

1663 μ.Χ. Ο Μουραμάτσου Σιγκεκίγιο υπολογίζει επτά ακριβή ψηφία στην

Ιαπωνία.

1665-1666

μ.Χ.

Ο Newton ανακαλύπτει το λογισμό και υπολογίζει τουλάχιστον 16

δεκαδικά ψηφία του π. Δεν δημοσιεύονται μέχρι το 1737 (μετά το

θάνατό του). π = 3,1415926535897932 .

1671 μ.Χ. Ο Gregory ανακαλύπτει τη σειρά τόξου εφαπτομένης.

1674 μ.Χ. Ο Leibniz ανακαλύπτει τη σειρά τόξου εφαπτομένης για το π.

1699 μ.Χ. Ο Sharp υπολογίζει 71 δεκαδικά ψηφία του π.

1700 μ.Χ. Ο Seki Kowa υπολογίζει 10 ψηφία του π.

1706 μ.Χ. Ο Machin υπολογίζει 100 ψηφία του π.

1706 μ.Χ. Ο Jones χρησιμοποιεί το σύμβολο π για να περιγράψει το λόγο

του κύκλου.

1713 μ.Χ. Κινέζοι αυλικοί εκδίδουν το Su-li Ching-yün, το οποίο περιέχει 19

ψηφία του π.

1719 μ. Χ. Ο De Lagny υπολογίζει 127 ψηφία του π.

167

1722 μ.Χ. Ο Τakebe Kenkō υπολογίζει 40 ψηφία στην Ιαπωνία.

1748 μ. Χ. Ο Leonard Euler δημοσιεύει το Introductio in Analysin Infinitorum

που περιλαμβάνει το θεώρημα του Euler και πολλές σειρές για το

π και το π 2 .

1755 μ. Χ. Ο Euler ανακαλύπτει μια ταχέως συγκλίνουσα σειρά τόξου

εφαπτομένης.

1761 μ. Χ. Ο Johann Heinrich Lambert αποδεικνύει ότι το π είναι άρρητος.

1775 μ. Χ. Ο Euler εισηγείται ότι το π είναι υπερβατικός.

1794 μ. Χ. Ο Georg Vega υπολογίζει 140 δεκαδικά ψηφία του π.

Ο Andrien Mari Legendré αποδεικνύει ότι το π και το π 2 είναι

άρρητοι.

1840 μ. Χ. Ο Liouville αποδεικνύει την ύπαρξη των υπερβατικών αριθμών.

1844 μ. Χ. Οι Strassnitzky και Dase υπολογίζουν 200 ψηφία του π σε

λιγότερο από δυο μήνες.

1855 μ. Χ. Ο Richter υπολογίζει 500 ψηφία του π.

1873 μ. Χ. Ο Hermite αποδεικνύει ότι το e είναι υπερβατικός αριθμός.

1873-74μ. Χ. Ο Shanks υπολογίζει 707 δεκαδικά ψηφία του π.

1874 μ. Χ. Ο Τσενγκ Τσι-Χουνγκ υπολογίζει 100 ψηφία στην Κίνα.

1882 μ. X. Ο Ferdinand Lindemann αποδεικνύει ότι το π είναι υπερβατικός

αριθμός.

1945 μ. Χ. Ο D. F. Ferguson βρίσκει λάθος στους υπολογισμούς του Shanks

από το 527ο ψηφίο και μετά.

1946 μ. X. Ο D. F. Ferguson υπολογίζει 620 ψηφία του π.

1947 μ. Χ. Ο D. F. Ferguson υπολογίζει 808 ψηφία του π, χρησιμοποιώντας

έναν επιτραπέζιο υπολογιστή, σε διάστημα ενός έτους.

1949 μ. Χ. Ο ENIAC υπολογίζει 2.037 ψηφία του π σε εβδομήντα ώρες.

1954-55μ. Χ. Ο NORC υπολογίζει 3.089 ψηφία σε δεκατρία λεπτά.

1957 μ. Χ. Ο Pegasus υπολογίζει 7.480 ψηφία του π.

1959 μ. Χ. Ο ΙΒΜ 704 υπολογίζει 16.167 ψηφία του π.

1961 μ. Χ. Οι Shanks και Wrench, με έναν IBM 7090, υπολογίζουν 100.265

ψηφία του π σε 8,72 ώρες.

168

1966 μ .Χ. Οι Guilloud και Filliatre υπολογίζουν 250.000 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή IBM 7030.

1967 μ. X. Οι Guilloud και Dichampt υπολογίζουν 500.000 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή CDC 6600.

1973 μ. Χ. Οι Guilloud και Bouyer υπολογίζουν 1.001.250 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή CDC 7600.

1981 μ. Χ. Οι Miyoshi και Kanada υπολογίζουν 2.000.036 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή FACOM Μ-200.

1982 μ. Χ. Ο Guilloud υπολογίζει 2.000.050 ψηφία του π.

1982 μ. Χ. Ο Tamura υπολογίζει 2.097.144 ψηφία του π με έναν υπολογιστή

MELCOM 900II.

1982 μ. Χ. Οι Tamura και Kanada υπολογίζουν 8.388.576 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή HITACHI M-280H.

1982 μ. Χ. Οι Tamura, Kanada και Yosino υπολογίζουν 16.777.576 ψηφία

του π με έναν υπολογιστή HITACHI M-280H.

1983 μ. Χ.

Οι Ushiro και Kanada υπολογίζουν τον Οκτώβριο 10.013.395

ψηφία του π με έναν υπολογιστή HITACHI S-810/20.

1985 μ. Χ. Ο Gosper υπολογίζει τον Οκτώβριο 17.526.200 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή SYMBOLICS 3670.

1986 μ. X. Ο Bailey υπολογίζει τον Ιανουάριο 29.360.111 ψηφία του π με

έναν υπολογιστή CRAY-2.

1986 μ. Χ. Οι Kanada και Tamura υπολογίζουν τον Οκτώβριο 67.108.839

ψηφία του π με έναν υπολογιστή HITACHI S-810/20.

1987 μ. Χ. Οι Kanada, Tamura και Kubo υπολογίζουν τον Ιανουάριο

134.217.700 ψηφία του π με έναν υπολογιστή NEC SX-2.

1988 μ. Χ.

Οι Kanada και Tamura υπολογίζουν τον Ιανουάριο 201.326.551

ψηφία του π με έναν υπολογιστή HITACHI S-820/80.

1989 μ. Χ. Οι αδερφοί Chudnovsky υπολογίζουν τον Ιούνιο 480.000.000.

ψηφία του π.

1989 μ. Χ. Οι Kanada και Tamura υπολογίζουν τον Ιούλιο 536.870.898

ψηφία του π.

169

1989 μ.Χ. Οι αδερφοί Chudnovsky υπολογίζουν τον Αύγουστο

1.011.196.691 ψηφία του π.

1989 μ.Χ. Οι Kanada και Tamura υπολογίζουν το Νοέμβριο 1.073.741.799

ψηφία του π.

1991 μ.Χ. Οι αδερφοί Chudnovsky υπολογίζουν τον Αύγουστο

22.600.000.000 ψηφία του π.

1994 μ. Χ. Οι αδερφοί Chudnovsky υπολογίζουν το Μάιο 4.044.000.000

ψηφία του π.

1995 μ. Χ. Οι Kanada και Takahashi υπολογίζουν τον Οκτώβριο

6.442.450.938 ψηφία του π.

1997 μ. Χ. Οι Kanada και Takahashi υπολογίζουν τον Ιούλιο 51.539.600.000

ψηφία του π.

1999 μ. Χ. Οι Kanada και Takahashi υπολογίζουν το Σεπτέμβριο

206.158.430.000 ψηφία του π.

2002 μ. Χ. Οι Kanada, Ushiro και Kuroda υπολογίζουν ____________το Δεκέμβριο

1.241.100.000.000 ψηφία του π.

ΜΟΥΣΤΑΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Α2

Είσοδος μελών