Στο ξεκίνημα μιας νέας δεκαετίας με ένα περίπου “παλινδρομικό” έτος

Χρόνια πολλά με τα ωραία Μαθηματικά.

Ένας αριθμός λέγεται παλινδρομικός εάν μπορούμε να τον διαβάσουμε το ίδιο είτε ευθέως είτε ανάποδα.

Για παράδειγμα, οι αριθμοί 565, 13231, 1234321, κλπ.

Υπάρχει η εικασία ότι όλοι οι φυσικοί αριθμοί καταλήγουν σε παλινδρομικούς αριθμούς εάν ξεκινώντας από τον αριθμό αυτό του προσθέτουμε τον αριθμό που προκύπτει με τα ίδια ψηφία αλλά με αντίστροφη σειρά.

Για παράδειγμα,

επιλέγουμε τον αριθμό 25: 25 + 52 = 77, ο οποίος είναι ένας παλινδρομικός αριθμός.

επιλέγουμε τον αριθμό 83: 83 + 38 = 121, ο οποίος είναι ένας παλινδρομικός αριθμός.

επιλέγουμε τον αριθμό 37: 37 + 73 = 110 και 110 + 011 = 121 ο οποίος είναι ένας παλινδρομικός αριθμός.

Η παραπάνω εικασία δεν έχει αποδειχθεί ακόμα, ενώ υπάρχουν αριθμοί για τους οποίους ακόμα δεν έχουμε καταλήξει σε παλίνδρομο παράγωγο τους. Ο μικρότερος από αυτούς, είναι το 196. Κατόπιν πολλών πράξεων, φτάσαμε σε αριθμό με 263.000.000 ψηφία, ο οποίος όμως δεν ήταν παλίνδρομος.

Για αριθμούς μικρότερους του 10.000 απαιτούνται το πολύ 24 προσθέσεις και το ρεκόρ αυτό κατέχει ο αριθμός 89.

Η καινούργια χρονιά στην οποία βαδίζουμε εδώ και λίγες ημέρες είναι ένας αριθμός ο οποίος όμως έχει μια πολύ χαρακτηριστική ιδιότητα.

Προκύπτει από το άθροισμα των τετραγώνων τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών.

Κάντε το πρώτο σχόλιο

Υποβολή απάντησης